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REF de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Eliminação de Gauss-Jordan, Calculadora de matriz inversa
Sua entrada
Encontre a forma escalonada por linhas de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$.
Solução
Subtraia a linha $$$1$$$ multiplicada por $$$2$$$ da linha $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$
Adicione a linha $$$1$$$ à linha $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} + R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & -3 & 6\end{array}\right]$$$
Adicione a linha $$$2$$$ multiplicada por $$$3$$$ à linha $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} + 3 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$
Como o elemento na linha $$$3$$$ e coluna $$$3$$$ (elemento pivô) é igual a $$$0$$$, precisamos permutar as linhas.
Encontre o primeiro elemento não nulo na coluna $$$3$$$ abaixo da entrada pivô.
Como se pode ver, não existem tais entradas.
Resposta
A forma escalonada por linhas é $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$A.