Calculadora de eliminação de Gauss-Jordan
Execute a calculadora de eliminação de Gauss-Jordan passo a passo
A calculadora executará a eliminação gaussiana na matriz aumentada fornecida, com as etapas mostradas. A redução completa está disponível opcionalmente.
Calculadoras relacionadas: Calculadora de formulário escalonado de linhas reduzidas (RREF), Calculadora Inversa de Matriz
Sua entrada
Realize a eliminação de Gauss-Jordan (reduza completamente) em $$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right]$$$.
Solução
Subtraia a linha $$$1$$$ multiplicada por $$$7$$$ da linha $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]$$$
Divida a linha $$$2$$$ por $$$-22$$$: $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Subtraia a linha $$$2$$$ multiplicada por $$$3$$$ da linha $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Responder
A matriz reduzida é $$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$A.