Calculadora de eliminación de Gauss-Jordan

Calculadora para realizar la eliminación de Gauss-Jordan paso a paso

La calculadora realizará la eliminación gaussiana en la matriz aumentada dada, mostrando los pasos. La reducción completa está disponible de forma opcional.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de forma escalonada reducida por filas (RREF), Calculadora de la inversa de una matriz

$$$\times$$$
A

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Tu entrada

Realiza la eliminación de Gauss-Jordan (reducción completa) en $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right]$$$.

Solución

Resta a la fila $$$2$$$ la fila $$$1$$$ multiplicada por $$$7$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]$$$

Divide la fila $$$2$$$ por $$$-22$$$: $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$

Resta a la fila $$$1$$$ la fila $$$2$$$ multiplicada por $$$3$$$: $$$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$

Respuesta

La matriz reducida es $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$A.