$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$ 的行阶梯形

求$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$的行阶梯形。

从第$$$2$$$行中减去第$$$1$$$行的$$$2$$$倍：$$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$。

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$

将第$$$1$$$行加到第$$$3$$$行：$$$R_{3} = R_{3} + R_{1}$$$。

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & -3 & 6\end{array}\right]$$$

将第$$$2$$$行的$$$3$$$倍加到第$$$3$$$行: $$$R_{3} = R_{3} + 3 R_{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$

由于第$$$3$$$行第$$$3$$$列的元素（主元）等于$$$0$$$，我们需要交换行。

在第 $$$3$$$ 列中，找到主元下方的第一个非零元。

正如所见，没有此类条目。

行阶梯形为 $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$A。