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$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$ の行階段形
関連する計算機: ガウス・ジョルダン消去法計算機, 逆行列計算機
入力内容
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$ の行階段形を求めよ。
解答
$$$2$$$行から$$$1$$$行の$$$2$$$倍を引く: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$
行$$$1$$$を行$$$3$$$に加える: $$$R_{3} = R_{3} + R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & -3 & 6\end{array}\right]$$$
行$$$3$$$に行$$$2$$$の$$$3$$$倍を加える: $$$R_{3} = R_{3} + 3 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$
行 $$$3$$$、列 $$$3$$$ の要素（ピボット要素）が $$$0$$$ に等しいため、行を交換する必要があります。
列 $$$3$$$ において、主元の下にある最初の非零要素を見つける。
ご覧のとおり、そのようなエントリはありません。
解答
エシェロン形は$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$Aです。