|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
REF de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de eliminación de Gauss-Jordan, Calculadora de la inversa de una matriz
Tu entrada
Halla la forma escalonada por filas de $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$.
Solución
Resta a la fila $$$2$$$ la fila $$$1$$$ multiplicada por $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$
Suma la fila $$$1$$$ a la fila $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} + R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & -3 & 6\end{array}\right]$$$
Suma la fila $$$2$$$ multiplicada por $$$3$$$ a la fila $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} + 3 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$
Dado que el elemento en la fila $$$3$$$ y la columna $$$3$$$ (elemento pivote) es igual a $$$0$$$, debemos intercambiar las filas.
Encuentre el primer elemento no nulo en la columna $$$3$$$ por debajo del elemento pivote.
Como puede verse, no existen tales entradas.
Respuesta
La forma escalonada por filas es $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$A.