$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$:n riviporrasmuoto

Määritä matriisin $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\2 & 3 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$ rivin porrasmuoto.

Vähennä rivistä $$$2$$$ $$$2$$$ kertaa rivi $$$1$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\-1 & -4 & 6\end{array}\right]$$$

Lisää rivi $$$1$$$ riviin $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} + R_{1}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & -3 & 6\end{array}\right]$$$

Lisää rivi $$$2$$$ kerrottuna luvulla $$$3$$$ riviin $$$3$$$: $$$R_{3} = R_{3} + 3 R_{2}$$$.

$$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$

Koska rivillä $$$3$$$ ja sarakkeessa $$$3$$$ oleva alkio (pivot-alkio) on $$$0$$$, meidän täytyy vaihtaa rivit keskenään.

Etsi sarakkeessa $$$3$$$ pivot-alkion alapuolella oleva ensimmäinen nollasta poikkeava alkio.

Kuten nähdään, tällaisia merkintöjä ei ole.

Riviporrasmuoto on $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 0\\0 & 1 & -2\\0 & 0 & 0\end{array}\right]$$$A.