Kalkylator för Gauss-Jordan-eliminering
Kalkylator för Gauss-Jordan-eliminering steg för steg
Räknaren utför Gausselimination på den givna utökade matrisen och visar stegen. Fullständig reduktion finns som tillval.
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för reducerad radtrappstegsform (RREF), Inversmatriskalkylator
Din inmatning
Utför Gauss-Jordan-elimination (reducera fullständigt) på $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right]$$$.
Lösning
Subtrahera rad $$$1$$$ multiplicerad med $$$7$$$ från rad $$$2$$$: $$$R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]$$$
Dividera rad $$$2$$$ med $$$-22$$$: $$$R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Subtrahera rad $$$2$$$ multiplicerad med $$$3$$$ från rad $$$1$$$: $$$R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$$$.
$$$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$
Svar
Den reducerade matrisen är $$$\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$$$A.