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Integral de $$$3 e^{t}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int 3 e^{t}\, dt$$$.
Solução
Aplique a regra do múltiplo constante $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$ usando $$$c=3$$$ e $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$:
$${\color{red}{\int{3 e^{t} d t}}} = {\color{red}{\left(3 \int{e^{t} d t}\right)}}$$
A integral da função exponencial é $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$:
$$3 {\color{red}{\int{e^{t} d t}}} = 3 {\color{red}{e^{t}}}$$
Portanto,
$$\int{3 e^{t} d t} = 3 e^{t}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{3 e^{t} d t} = 3 e^{t}+C$$
Resposta
$$$\int 3 e^{t}\, dt = 3 e^{t} + C$$$A