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Integral de $$$3 e^{t}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de integrales definidas e impropias
Tu entrada
Halla $$$\int 3 e^{t}\, dt$$$.
Solución
Aplica la regla del factor constante $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$ con $$$c=3$$$ y $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$:
$${\color{red}{\int{3 e^{t} d t}}} = {\color{red}{\left(3 \int{e^{t} d t}\right)}}$$
La integral de la función exponencial es $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$:
$$3 {\color{red}{\int{e^{t} d t}}} = 3 {\color{red}{e^{t}}}$$
Por lo tanto,
$$\int{3 e^{t} d t} = 3 e^{t}$$
Añade la constante de integración:
$$\int{3 e^{t} d t} = 3 e^{t}+C$$
Respuesta
$$$\int 3 e^{t}\, dt = 3 e^{t} + C$$$A