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$$$3 e^{t}$$$ 的积分
您的输入
求$$$\int 3 e^{t}\, dt$$$。
解答
对 $$$c=3$$$ 和 $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$ 应用常数倍法则 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$：
$${\color{red}{\int{3 e^{t} d t}}} = {\color{red}{\left(3 \int{e^{t} d t}\right)}}$$
指数函数的积分为 $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$：
$$3 {\color{red}{\int{e^{t} d t}}} = 3 {\color{red}{e^{t}}}$$
因此，
$$\int{3 e^{t} d t} = 3 e^{t}$$
加上积分常数：
$$\int{3 e^{t} d t} = 3 e^{t}+C$$
答案
$$$\int 3 e^{t}\, dt = 3 e^{t} + C$$$A
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