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$$$3 e^{t}$$$의 적분
사용자 입력
$$$\int 3 e^{t}\, dt$$$을(를) 구하시오.
풀이
상수배 법칙 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$을 $$$c=3$$$와 $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$에 적용하세요:
$${\color{red}{\int{3 e^{t} d t}}} = {\color{red}{\left(3 \int{e^{t} d t}\right)}}$$
지수 함수의 적분은 $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$입니다:
$$3 {\color{red}{\int{e^{t} d t}}} = 3 {\color{red}{e^{t}}}$$
따라서,
$$\int{3 e^{t} d t} = 3 e^{t}$$
적분 상수를 추가하세요:
$$\int{3 e^{t} d t} = 3 e^{t}+C$$
정답
$$$\int 3 e^{t}\, dt = 3 e^{t} + C$$$A
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