|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$3 e^{t}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int 3 e^{t}\, dt$$$.
Oplossing
Pas de constante-veelvoudregel $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$ toe met $$$c=3$$$ en $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$:
$${\color{red}{\int{3 e^{t} d t}}} = {\color{red}{\left(3 \int{e^{t} d t}\right)}}$$
De integraal van de exponentiële functie is $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$:
$$3 {\color{red}{\int{e^{t} d t}}} = 3 {\color{red}{e^{t}}}$$
Dus,
$$\int{3 e^{t} d t} = 3 e^{t}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{3 e^{t} d t} = 3 e^{t}+C$$
Antwoord
$$$\int 3 e^{t}\, dt = 3 e^{t} + C$$$A