$$$3 e^{t}$$$ 的積分

此計算器將求出 $$$3 e^{t}$$$ 的不定積分（原函數），並顯示步驟。

求$$$\int 3 e^{t}\, dt$$$。

套用常數倍法則 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$，使用 $$$c=3$$$ 與 $$$f{\left(t \right)} = e^{t}$$$：

$${\color{red}{\int{3 e^{t} d t}}} = {\color{red}{\left(3 \int{e^{t} d t}\right)}}$$

指數函數的積分為 $$$\int{e^{t} d t} = e^{t}$$$：

$$3 {\color{red}{\int{e^{t} d t}}} = 3 {\color{red}{e^{t}}}$$

因此，

$$\int{3 e^{t} d t} = 3 e^{t}$$

加上積分常數：

$$\int{3 e^{t} d t} = 3 e^{t}+C$$

$$$\int 3 e^{t}\, dt = 3 e^{t} + C$$$A

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