Inversa de $$$y = 9 x^{2} - 4$$$

Encontre a inversa da função $$$y = 9 x^{2} - 4$$$.

Para encontrar a função inversa, troque $$$x$$$ e $$$y$$$ de lugar e resolva a equação resultante em relação a $$$y$$$.

Isso significa que a inversa é a reflexão da função em relação à reta $$$y = x$$$.

Se a função inicial não for injetiva, então haverá mais de uma inversa.

Portanto, troque as variáveis: $$$y = 9 x^{2} - 4$$$ torna-se $$$x = 9 y^{2} - 4$$$.

Agora, resolva a equação $$$x = 9 y^{2} - 4$$$ em relação a $$$y$$$.

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$A

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$A

Gráfico: veja a calculadora gráfica.