$$$y = 9 x^{2} - 4$$$ 的反函数

求函数$$$y = 9 x^{2} - 4$$$的反函数。

要求反函数，将$$$x$$$和$$$y$$$互换，并对所得方程关于$$$y$$$求解。

这意味着反函数是函数关于直线$$$y = x$$$的对称映像。

如果给定的函数不是一一对应的，那么它将有不止一个逆函数。

因此，交换变量：$$$y = 9 x^{2} - 4$$$ 变为 $$$x = 9 y^{2} - 4$$$。

现在，解关于 $$$y$$$ 的方程 $$$x = 9 y^{2} - 4$$$。

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$A

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$A

图像：参见 图形计算器。