$$$y = 9 x^{2} - 4$$$ 的反函數

求函數 $$$y = 9 x^{2} - 4$$$ 的反函數。

為了求反函數，將 $$$x$$$ 與 $$$y$$$ 互換，並解出所得方程式中的 $$$y$$$。

這意味著其反函數是該函數關於直線 $$$y = x$$$ 的對稱。

如果原先的函數不是一對一的，那麼就會有不只一個反函數。

所以，將變數互換：$$$y = 9 x^{2} - 4$$$ 變為 $$$x = 9 y^{2} - 4$$$。

現在，解方程式 $$$x = 9 y^{2} - 4$$$，求 $$$y$$$。

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$A

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$A

圖形：請參見繪圖計算器。