Inverse van $$$y = 9 x^{2} - 4$$$

Bepaal de inverse van de functie $$$y = 9 x^{2} - 4$$$.

Om de inverse functie te vinden, wissel $$$x$$$ en $$$y$$$ om en los de resulterende vergelijking op naar $$$y$$$.

Dit betekent dat de inverse de spiegeling van de functie is ten opzichte van de lijn $$$y = x$$$.

Als de oorspronkelijke functie niet injectief is, dan zal er meer dan één inverse bestaan.

Dus, wissel de variabelen om: $$$y = 9 x^{2} - 4$$$ wordt $$$x = 9 y^{2} - 4$$$.

Los nu de vergelijking $$$x = 9 y^{2} - 4$$$ op naar $$$y$$$.

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$A

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$A

Grafiek: zie de graphing calculator.