Funktion $$$y = 9 x^{2} - 4$$$ käänteisfunktio

Määritä funktion $$$y = 9 x^{2} - 4$$$ käänteisfunktio.

Käänteisfunktion löytämiseksi vaihda $$$x$$$ ja $$$y$$$ keskenään ja ratkaise syntynyt yhtälö $$$y$$$:n suhteen.

Tämä tarkoittaa, että käänteisfunktio on funktion heijastus suoran $$$y = x$$$ suhteen.

Jos alkuperäinen funktio ei ole yksi-yhteen, käänteisfunktioita on useampi kuin yksi.

Vaihda siis muuttujat: $$$y = 9 x^{2} - 4$$$ muuttuu muotoon $$$x = 9 y^{2} - 4$$$.

Ratkaise nyt yhtälö $$$x = 9 y^{2} - 4$$$ muuttujan $$$y$$$ suhteen.

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$A

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$A

Kuvaaja: katso graphing calculator.