Inversa de $$$y = 9 x^{2} - 4$$$

Halla la inversa de la función $$$y = 9 x^{2} - 4$$$.

Para encontrar la función inversa, intercambia $$$x$$$ y $$$y$$$, y despeja $$$y$$$ de la ecuación resultante.

Esto significa que la inversa es la reflexión de la función respecto de la recta $$$y = x$$$.

Si la función inicial no es inyectiva, entonces habrá más de una inversa.

Entonces, intercambia las variables: $$$y = 9 x^{2} - 4$$$ se convierte en $$$x = 9 y^{2} - 4$$$.

Ahora, resuelve la ecuación $$$x = 9 y^{2} - 4$$$ respecto de $$$y$$$.

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$A

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$A

Gráfica: consulte graphing calculator.