Αντίστροφη της $$$y = 9 x^{2} - 4$$$

Βρείτε την αντίστροφη της συνάρτησης $$$y = 9 x^{2} - 4$$$.

Για να βρείτε την αντίστροφη συνάρτηση, αντιμεταθέστε $$$x$$$ και $$$y$$$ και λύστε την προκύπτουσα εξίσωση ως προς $$$y$$$.

Αυτό σημαίνει ότι η αντίστροφη συνάρτηση είναι η συμμετρική της συνάρτησης ως προς την ευθεία $$$y = x$$$.

Εάν η αρχική συνάρτηση δεν είναι ένα προς ένα, τότε θα υπάρχουν περισσότερες από μία αντίστροφες συναρτήσεις.

Άρα, αντιμεταθέστε τις μεταβλητές: $$$y = 9 x^{2} - 4$$$ γίνεται $$$x = 9 y^{2} - 4$$$.

Τώρα, λύστε την εξίσωση $$$x = 9 y^{2} - 4$$$ ως προς $$$y$$$.

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$A

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$A

Γράφημα: δείτε το graphing calculator.