Réciproque de $$$y = 9 x^{2} - 4$$$

Trouvez la fonction réciproque de $$$y = 9 x^{2} - 4$$$.

Pour trouver la fonction réciproque, échangez $$$x$$$ et $$$y$$$, puis résolvez l’équation obtenue par rapport à $$$y$$$.

Cela signifie que la fonction réciproque est le symétrique de la fonction par rapport à la droite $$$y = x$$$.

Si la fonction initiale n’est pas injective, alors il y aura plus d’une fonction réciproque.

Donc, permutez les variables : $$$y = 9 x^{2} - 4$$$ devient $$$x = 9 y^{2} - 4$$$.

Maintenant, résolvez l’équation $$$x = 9 y^{2} - 4$$$ par rapport à $$$y$$$.

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$

$$$y = - 3 \sqrt{x + 4}$$$A

$$$y = 3 \sqrt{x + 4}$$$A

Graphique : voir la calculatrice graphique.