|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$11 e^{u}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int 11 e^{u}\, du$$$.
Oplossing
Pas de constante-veelvoudregel $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$ toe met $$$c=11$$$ en $$$f{\left(u \right)} = e^{u}$$$:
$${\color{red}{\int{11 e^{u} d u}}} = {\color{red}{\left(11 \int{e^{u} d u}\right)}}$$
De integraal van de exponentiële functie is $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$:
$$11 {\color{red}{\int{e^{u} d u}}} = 11 {\color{red}{e^{u}}}$$
Dus,
$$\int{11 e^{u} d u} = 11 e^{u}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{11 e^{u} d u} = 11 e^{u}+C$$
Antwoord
$$$\int 11 e^{u}\, du = 11 e^{u} + C$$$A