|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Intégrale de $$$11 e^{u}$$$
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int 11 e^{u}\, du$$$.
Solution
Appliquez la règle du facteur constant $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$ avec $$$c=11$$$ et $$$f{\left(u \right)} = e^{u}$$$ :
$${\color{red}{\int{11 e^{u} d u}}} = {\color{red}{\left(11 \int{e^{u} d u}\right)}}$$
L'intégrale de la fonction exponentielle vaut $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$ :
$$11 {\color{red}{\int{e^{u} d u}}} = 11 {\color{red}{e^{u}}}$$
Par conséquent,
$$\int{11 e^{u} d u} = 11 e^{u}$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{11 e^{u} d u} = 11 e^{u}+C$$
Réponse
$$$\int 11 e^{u}\, du = 11 e^{u} + C$$$A