|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integralen av $$$11 e^{u}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int 11 e^{u}\, du$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$ med $$$c=11$$$ och $$$f{\left(u \right)} = e^{u}$$$:
$${\color{red}{\int{11 e^{u} d u}}} = {\color{red}{\left(11 \int{e^{u} d u}\right)}}$$
Integralen av den exponentiella funktionen är $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$:
$$11 {\color{red}{\int{e^{u} d u}}} = 11 {\color{red}{e^{u}}}$$
Alltså,
$$\int{11 e^{u} d u} = 11 e^{u}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{11 e^{u} d u} = 11 e^{u}+C$$
Svar
$$$\int 11 e^{u}\, du = 11 e^{u} + C$$$A