|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$11 e^{u}$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int 11 e^{u}\, du$$$.
Ratkaisu
Sovella vakiokertoimen sääntöä $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$ käyttäen $$$c=11$$$ ja $$$f{\left(u \right)} = e^{u}$$$:
$${\color{red}{\int{11 e^{u} d u}}} = {\color{red}{\left(11 \int{e^{u} d u}\right)}}$$
Eksponenttifunktion integraali on $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$:
$$11 {\color{red}{\int{e^{u} d u}}} = 11 {\color{red}{e^{u}}}$$
Näin ollen,
$$\int{11 e^{u} d u} = 11 e^{u}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{11 e^{u} d u} = 11 e^{u}+C$$
Vastaus
$$$\int 11 e^{u}\, du = 11 e^{u} + C$$$A