Ολοκλήρωμα του $$$11 e^{u}$$$

Βρείτε $$$\int 11 e^{u}\, du$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασίου $$$\int c f{\left(u \right)}\, du = c \int f{\left(u \right)}\, du$$$ με $$$c=11$$$ και $$$f{\left(u \right)} = e^{u}$$$:

$${\color{red}{\int{11 e^{u} d u}}} = {\color{red}{\left(11 \int{e^{u} d u}\right)}}$$

Το ολοκλήρωμα της εκθετικής συνάρτησης είναι $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$:

$$11 {\color{red}{\int{e^{u} d u}}} = 11 {\color{red}{e^{u}}}$$

Επομένως,

$$\int{11 e^{u} d u} = 11 e^{u}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{11 e^{u} d u} = 11 e^{u}+C$$

$$$\int 11 e^{u}\, du = 11 e^{u} + C$$$A