|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Laskurit - Differentiaali- ja integraalilaskenta II
Etkö löytänyt tarvitsemaasi laskinta? Pyydä sitä
Integraalilaskin
Tämä verkkolaskin yrittää löytää annetun funktion epämääräisen integraalin (alkuperäisfunktion) ja näyttää välivaiheet. Käytössä on eri menetelmiä: integrointi muuttujanvaihdolla, osittaisintegrointi, integrointi osamurtokehitelmän avulla, trigonometriset substituutiot jne.
Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Laskin yrittää laskea määrätyn (eli rajoilla varustetun) integraalin, mukaan lukien epäoleelliset tapaukset, ja näyttää välivaiheet.
Käyrien välisen pinta-alan laskin
Laskin yrittää löytää pinta-alan kahden tai kolmen käyrän välillä tai vain yhden käyrän alla ja näyttää ratkaisun vaiheet.
Riemannin summalaskin funktiolle
Laskin approksimoi määrätyn integraalin Riemannin summan avulla valitsemiesi näytepisteiden perusteella: vasemmat päätepisteet, oikeat päätepisteet, keskipisteet tai trapetsit.
Riemannin summalaskin taulukolle
Annetun arvotaulukon perusteella laskin approksimoi määräisen integraalin Riemannin summan avulla käyttäen valitsemiesi näytepisteiden mukaista menetelmää: vasemmat päätepisteet, oikeat päätepisteet, keskipisteet ja trapetsit.
Vasemman päätepisteen approksimaatiolaskin funktiolle
Verkkolaskin määrätyn integraalin likimääräiseen laskemiseen vasempia päätepisteitä käyttäen (vasen Riemannin summa), vaiheittain esitettynä.
Vasemman päätepisteen approksimaatiolaskin taulukolle
Annetun arvotaulukon perusteella laskin approksimoi integraalin käyttäen vasempia päätepisteitä (vasen Riemannin summa), ja vaiheet esitetään.
Funktion oikean päätepisteen approksimaatiolaskin
Verkkolaskin määrätyn integraalin approksimoimiseen oikeita päätepisteitä käyttäen (oikea Riemannin summa), vaiheet esitettyinä.
Oikean päätepisteen approksimaatiolaskuri taulukolle
Annetun taulukon arvojen perusteella laskin approksimoi integraalin käyttäen oikeita päätepisteitä (oikeanpuoleinen Riemannin summa) ja näyttää välivaiheet.
Keskipistesäännön laskin funktiolle
Verkkolaskin, joka approksimoi määrätyn integraalin keskipistesäännöllä (mid-ordinate) ja näyttää välivaiheet.
Keskipistesäännön laskin taulukkoa varten
Annetun arvotaulukon perusteella laskin approksimoi integraalin keskipistesäännöllä ja näyttää välivaiheet.
Trapetsisäännön laskin funktiolle
Laskin approksimoi integraalin trapetsisäännön avulla ja näyttää vaiheet.
Trapetsisäännön laskin taulukolle
Annetun arvotaulukon perusteella laskin approksimoi integraalin trapetsisäännön avulla ja näyttää laskuvaiheet.
Simpsonin säännön laskin funktiolle
Verkkolaskin määrätyn integraalin likiarvon laskemiseen Simpsonin (parabolisen) 1/3-säännön avulla, vaiheittain.
Simpsonin säännön laskin taulukolle
Annetun arvotaulukon perusteella laskin laskee integraalin likiarvon Simpsonin (parabolisen) 1/3-säännön avulla ja näyttää välivaiheet.
Simpsonin 3/8-säännön laskin funktiolle
Verkkolaskin määrätyn integraalin approksimointiin Simpsonin 3/8-säännön avulla, välivaiheet näytetään.
Simpsonin 3/8-säännön laskin taulukolle
Annettujen taulukkoarvojen perusteella laskin määrittää integraalin likiarvon Simpsonin 3/8-säännöllä ja näyttää välivaiheet.
Polaaristen/suorakulmaisten koordinaattien laskin
Laskin muuntaa napakoordinaatit suorakulmaisiksi (kartesisiksi) koordinaateiksi ja päinvastoin, näyttäen välivaiheet.
Polaari-/karteesinen yhtälölaskin
Laskin muuntaa napakoordinaattimuotoisen yhtälön suorakulmaiseen (karteesiseen) muotoon ja päinvastoin ja näyttää vaiheet.
Sarja- ja summalaskin vaiheittaisilla ratkaisuilla
Tämä laskin yrittää löytää aritmeettisen, geometrisen, potenssi- ja binomisarjan äärettömän summan sekä osittaissumman, ja näyttää vaiheet (jos mahdollista). Se tarkistaa myös, suppeneeko sarja.
Suppeutumissäteen ja suppeutumisvälin laskin
Laskin yrittää löytää annetun potenssisarjan suppenemissäteen ja konvergenssivälin.
Funktion keskiarvolaskin
Laskin laskee funktion keskiarvon annetulla välillä, vaiheet näytettynä.
Käyrän pituuslaskin
Laskin yrittää löytää annetulla välillä eksplisiittisen, polaarisen tai parametrisen käyrän kaaren pituuden ja esittää ratkaisuaskeleet.
Pyörähdyspinnan pinta-alan laskin
Laskin laskee annetulla välillä eksplisiittisen, polaarisen tai parametrisen käyrän pyörähdyspinnan pinta-alan annetun akselin ympäri ja näyttää välivaiheet.
Pyörähdyskappaleen tilavuuslaskin
Laskin yrittää laskea kiertokappaleen tilavuuden joko rengasmenetelmällä tai sylinterikuorimenetelmällä ja näyttää vaiheet.
Painopistelaskin
Laskin yrittää löytää annettujen käyrien rajaaman alueen massakeskipisteen ja momentit sekä näyttää välivaiheet.
Hitausmomenttilaskin
Laskin yrittää löytää annettujen käyrien rajaaman alueen hitausmomentit ja hitaussäteet ja näyttää välivaiheet.