Polaaristen/suorakulmaisten koordinaattien laskin
Muunna napakoordinaatit karteesisiksi koordinaateiksi ja päinvastoin vaiheittain
Laskin muuntaa napakoordinaatit suorakulmaisiksi (kartesisiksi) koordinaateiksi ja päinvastoin, näyttäen välivaiheet.
Aiheeseen liittyvä laskin: Polaari-/karteesinen yhtälölaskin
Syötteesi
Muunna $$$\left(x, y\right) = \left(1, \sqrt{3}\right)$$$ napakoordinaatteihin.
Ratkaisu
Pätee, että $$$\rho = \sqrt{x^{2} + y^{2}} = \sqrt{1^{2} + \left(\sqrt{3}\right)^{2}} = 2$$$.
Seuraavaksi $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{y}{x} \right)} = \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{1} \right)} = \frac{\pi}{3}$$$.
On myös mahdollista, että $$$\rho$$$ on negatiivinen. Tällöin muuta löydetty $$$\theta$$$ lisäämällä tai vähentämällä $$$\pi$$$: $$$\theta = \frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4 \pi}{3}$$$.
HUOM: kaikki löydetyt kulmat ovat välillä $$$\left[0, 2 \pi\right)$$$. Jos tarvitset kulmia toisella välillä, lisää tai vähennä $$$2 \pi$$$ tarvittavan määrän kertoja.
Esimerkiksi $$$\frac{\pi}{3}$$$ välillä $$$\left[2 \pi, 4 \pi\right)$$$ on $$$\frac{\pi}{3} + 2 \pi = \frac{7 \pi}{3}$$$.
Vastaus
$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(2, \frac{\pi}{3}\right)\approx \left(2, 1.047197551196598\right)$$$A
$$$\left(\rho, \theta\right) = \left(-2, \frac{4 \pi}{3}\right)\approx \left(-2, 4.188790204786391\right)$$$A