Polaari-/karteesinen yhtälölaskin
Muunna yhtälöitä napakoordinaattien ja karteesisten koordinaattien välillä vaiheittain
Laskin muuntaa napakoordinaattimuotoisen yhtälön suorakulmaiseen (karteesiseen) muotoon ja päinvastoin ja näyttää vaiheet.
Aiheeseen liittyvä laskin: Polaaristen/suorakulmaisten koordinaattien laskin
Syötteesi
Muunna $$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$ napakoordinaatteihin.
Ratkaisu
Napakoordinaateissa $$$x = r \cos{\left(\theta \right)}$$$ ja $$$y = r \sin{\left(\theta \right)}$$$.
Siten syöte voidaan kirjoittaa uudelleen muodossa $$$\left(r \sin{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} + \left(r \cos{\left(\theta \right)} - 1\right)^{2} = 2$$$.
Yksinkertaista: syöte on nyt muotoa $$$r \left(r - 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}\right) = 0$$$.
Näin ollen, $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$.
Vastaus
$$$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2} = 2$$$A napakoordinaateissa on $$$r = 2 \sqrt{2} \sin{\left(\theta + \frac{\pi}{4} \right)}$$$A.