Oikean päätepisteen approksimaatiolaskuri taulukolle
Arvioi integraali (arvotaulukon perusteella) käyttämällä oikeanpuolisia päätepisteitä vaihe vaiheelta
Annetun taulukon arvojen perusteella laskin approksimoi integraalin käyttäen oikeita päätepisteitä (oikeanpuoleinen Riemannin summa) ja näyttää välivaiheet.
Aiheeseen liittyvä laskin: Funktion oikean päätepisteen approksimaatiolaskin
Syötteesi
Approksimoi integraali $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx$$$ oikean päätepisteen approksimaatiolla käyttäen alla olevaa taulukkoa:
| $$$x$$$ | $$$-5$$$ | $$$-2$$$ | $$$0$$$ | $$$1$$$ | $$$2$$$ |
| $$$f{\left(x \right)}$$$ | $$$2$$$ | $$$1$$$ | $$$5$$$ | $$$-2$$$ | $$$4$$$ |
Ratkaisu
oikea Riemannin summa approksimoi integraalin käyttäen oikeita päätepisteitä: $$$\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i+1} \right)}$$$, missä $$$n$$$ on pisteiden lukumäärä.
Siispä $$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-5\right)\right) 1 + \left(0 - \left(-2\right)\right) 5 + \left(1 - 0\right) \left(-2\right) + \left(2 - 1\right) 4 = 15.$$$
Vastaus
$$$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx 15$$$A