Pyörähdyskappaleen tilavuuslaskin

Laskin yrittää laskea kiertokappaleen tilavuuden joko rengasmenetelmällä tai sylinterikuorimenetelmällä ja näyttää vaiheet.

Käyrät:

Pilkuilla eroteltu. x-akseli on $$$y = 0$$$, y-akseli on $$$x = 0$$$.

alaraja:

Valinnainen.

Yläraja:

Valinnainen.

Pyöräytä ympäri:

x-akseli on $$$y = 0$$$, y-akseli on $$$x = 0$$$.

Menetelmä:

Jos käytät jaksollisia funktioita ja laskin ei löydä ratkaisua, yritä määrittää rajat. Jos et tiedä tarkkoja rajoja, anna laajemmat rajat, jotka kattavat alueen (ks. esimerkki). Käytä graafista laskinta rajojen määrittämiseen.

Jos laskin ei laskenut jotakin tai olet havainnut virheen tai sinulla on ehdotus tai palaute, ole hyvä ja ota meihin yhteyttä.

Syötteesi

Määritä kiertokappaleen tilavuus, joka saadaan pyöräyttämällä käyrien $$$y = \sqrt{x}$$$, $$$y = x^{2}$$$ rajaama alue $$$y = 0$$$ ympäri rengasmenetelmän avulla.

Ratkaisu

$$$\pi \int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\sqrt{x}\right) - \left(0\right)\right)^{2} - \left(\left(x^{2}\right) - \left(0\right)\right)^{2}\right)\, dx = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$

Kokonaistilavuus: $$$V = \frac{3 \pi}{10}$$$.

Alue, jonka rajaavat y = sqrt(x), y = x^2

Vastaus

Kokonaistilavuus: $$$V = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$$$A.

Please try a new game StackedWords

Pyörähdyskappaleen tilavuuslaskin

Laske pyörähdyskappaleen tilavuus askel askeleelta

Syötteesi

Ratkaisu

Vastaus