$$$e^{x + e^{x}}$$$의 적분

$$$\int e^{x + e^{x}}\, dx$$$을(를) 구하시오.

$$$u=e^{x}$$$라 하자.

그러면 $$$du=\left(e^{x}\right)^{\prime }dx = e^{x} dx$$$ (단계는 »에서 볼 수 있습니다), 그리고 $$$e^{x} dx = du$$$임을 얻습니다.

따라서,

$${\color{red}{\int{e^{x + e^{x}} d x}}} = {\color{red}{\int{e^{u} d u}}}$$

지수 함수의 적분은 $$$\int{e^{u} d u} = e^{u}$$$입니다:

$${\color{red}{\int{e^{u} d u}}} = {\color{red}{e^{u}}}$$

다음 $$$u=e^{x}$$$을 기억하라:

$$e^{{\color{red}{u}}} = e^{{\color{red}{e^{x}}}}$$

따라서,

$$\int{e^{x + e^{x}} d x} = e^{e^{x}}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{e^{x + e^{x}} d x} = e^{e^{x}}+C$$

$$$\int e^{x + e^{x}}\, dx = e^{e^{x}} + C$$$A