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$$$e^{x}$$$ の二階導関数
入力内容
$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(e^{x}\right)$$$ を求めよ。
解答
一階導関数 $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)$$$ を求めよ
指数関数の微分は$$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$です:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$したがって、$$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$。
次に、$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(e^{x}\right) = \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)$$$
指数関数の微分は$$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$です:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$したがって、$$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$。
したがって、$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$。
解答
$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$A
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