Δεύτερη παράγωγος της $$$e^{x}$$$

Ο υπολογιστής θα βρει τη δεύτερη παράγωγο της $$$e^{x}$$$, με εμφάνιση των βημάτων.

Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής Παραγώγου, Υπολογιστής λογαριθμικής παραγώγισης

Αφήστε κενό για αυτόματη ανίχνευση.
Αφήστε κενό, αν δεν χρειάζεστε την τιμή της παραγώγου σε ένα συγκεκριμένο σημείο.

Εάν η αριθμομηχανή δεν υπολόγισε κάτι ή έχετε εντοπίσει κάποιο σφάλμα, ή έχετε κάποια πρόταση/σχόλιο, παρακαλούμε επικοινωνήστε μαζί μας.

Η είσοδός σας

Βρείτε $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(e^{x}\right)$$$.

Λύση

Βρείτε την πρώτη παράγωγο $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)$$$

Η παράγωγος της εκθετικής συνάρτησης είναι $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$

Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$.

Στη συνέχεια, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(e^{x}\right) = \frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)$$$

Η παράγωγος της εκθετικής συνάρτησης είναι $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(e^{x}\right)}$$

Άρα, $$$\frac{d}{dx} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$.

Επομένως, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$.

Απάντηση

$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(e^{x}\right) = e^{x}$$$A


Please try a new game Rotatly