円錐曲線 $$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$ を判定してください

円錐曲線 $$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$ の種類を判定し、その性質を求めなさい。

円錐曲線の一般方程式は$$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$です。

この場合、$$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = -2032$$$, $$$E = 16$$$, $$$F = 80$$$。

円錐曲線の判別式は$$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -4128960$$$です。

次に、$$$B^{2} - 4 A C = -4$$$。

$$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$ であることから、その方程式は円を表します。

その性質を求めるには、円の計算機を使用してください。

$$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$A は円を表します。

一般形：$$$x^{2} - 2032 x + y^{2} + 16 y + 80 = 0$$$A。

グラフ：graphing calculatorを参照してください。