|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bepaal de kegelsnede voor $$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$
Gerelateerde rekenmachines: Paraboolrekenmachine, Cirkelrekenmachine, Ellips-rekenmachine, Hyperboolrekenmachine
Uw invoer
Identificeer en bepaal de eigenschappen van de kegelsnede $$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$.
Oplossing
De algemene vergelijking van een kegelsnede is $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In ons geval geldt $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = -2032$$$, $$$E = 16$$$, $$$F = 80$$$.
De discriminant van de kegelsnede is $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -4128960$$$.
Vervolgens, $$$B^{2} - 4 A C = -4$$$.
Aangezien $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, stelt de vergelijking een cirkel voor.
Om de eigenschappen ervan te bepalen, gebruik de circle calculator.
Antwoord
$$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$A stelt een cirkel voor.
Algemene vorm: $$$x^{2} - 2032 x + y^{2} + 16 y + 80 = 0$$$A.
Grafiek: zie de graphing calculator.