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Identifiez la section conique $$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$
Calculatrices associées: Calculatrice de parabole, Calculatrice de cercle, Calculatrice d'ellipse, Calculatrice d'hyperbole
Votre saisie
Identifiez et déterminez les propriétés de la section conique $$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$.
Solution
L'équation générale d'une section conique est $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Dans notre cas, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = -2032$$$, $$$E = 16$$$, $$$F = 80$$$.
Le discriminant de la section conique est $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -4128960$$$.
Ensuite, $$$B^{2} - 4 A C = -4$$$.
Puisque $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, l’équation représente un cercle.
Pour déterminer ses propriétés, utilisez le circle calculator.
Réponse
$$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$A représente un cercle.
Forme générale : $$$x^{2} - 2032 x + y^{2} + 16 y + 80 = 0$$$A.
Graphique : voir la calculatrice graphique.