원뿔곡선 $$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$를 판별하세요

원뿔곡선 $$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$의 종류를 판별하고 성질을 구하시오.

원뿔곡선의 일반 방정식은 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$입니다.

우리의 경우, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = -2032$$$, $$$E = 16$$$, $$$F = 80$$$.

원뿔곡선의 판별식은 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -4128960$$$입니다.

다음으로, $$$B^{2} - 4 A C = -4$$$.

$$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$이므로 이 방정식은 원을 나타냅니다.

그 성질을 찾으려면 원 계산기를 사용하세요.

$$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$A은 원을 나타냅니다.

일반형: $$$x^{2} - 2032 x + y^{2} + 16 y + 80 = 0$$$A.

그래프: 그래프 계산기를 참고하세요.