원 계산기

원 $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$의 중심, 반지름, 지름, 원주의 길이, 면적, 이심률, 이심거리, x절편, y절편, 정의역, 치역을 구하시오.

원의 방정식의 표준형은 $$$\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}$$$이며, 여기서 $$$\left(h, k\right)$$$는 원의 중심이고 $$$r$$$는 반지름입니다.

우리의 원을 이 형태로 쓰면 $$$\left(x - 0\right)^{2} + \left(y - 0\right)^{2} = 3^{2}$$$입니다.

따라서 $$$h = 0$$$, $$$k = 0$$$, $$$r = 3$$$.

표준형은 $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$입니다.

일반형은 모든 항을 좌변으로 옮기고 (필요한 경우) 전개하여 구할 수 있습니다: $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$.

중심: $$$\left(0, 0\right)$$$.

반지름: $$$r = 3$$$.

지름: $$$d = 2 r = 6$$$.

원주: $$$C = 2 \pi r = 6 \pi$$$.

면적: $$$A = \pi r^{2} = 9 \pi$$$.

원의 이심률과 이심거리는 모두 $$$0$$$이다.

x절편은 방정식에 $$$y = 0$$$를 대입하고 $$$x$$$에 대해 풀면 구할 수 있습니다(단계는 intercepts calculator를 참고하세요).

x절편: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$

y-절편은 방정식에서 $$$x = 0$$$를 0으로 두고 $$$y$$$에 대해 풀어 구할 수 있습니다(단계는 intercepts calculator 참고).

y절편: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$

정의역은 $$$\left[h - r, h + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$입니다.

치역은 $$$\left[k - r, k + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$입니다.

표준형/방정식: $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$A.

일반형/방정식: $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$A.

그래프: 그래프 계산기를 참고하세요.

중심: $$$\left(0, 0\right)$$$A.

반지름: $$$3$$$A.

지름: $$$6$$$A.

원주: $$$6 \pi\approx 18.849555921538759$$$A.

면적: $$$9 \pi\approx 28.274333882308139$$$A.

이심률: $$$0$$$A.

선이심: $$$0$$$A.

x-절편: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$A.

y절편: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$A.

정의역: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.

치역: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.