|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifiera det koniska snittet $$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$
Relaterade kalkylatorer: Parabelkalkylator, Cirkelräknare, Ellipskalkylator, Hyperbelkalkylator
Din inmatning
Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$.
Lösning
Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
I vårt fall, $$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 1$$$, $$$D = -2032$$$, $$$E = 16$$$, $$$F = 80$$$.
Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -4128960$$$.
Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = -4$$$.
Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$ gäller, representerar ekvationen en cirkel.
För att bestämma dess egenskaper, använd cirkelkalkylatorn.
Svar
$$$\left(x - 8\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 2016 x - 8 y$$$A representerar en cirkel.
Allmän form: $$$x^{2} - 2032 x + y^{2} + 16 y + 80 = 0$$$A.
Graf: se grafräknaren.