円計算機

円 $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$ の中心、半径、直径、円周、面積、離心率、準離心距離、x切片、y切片、定義域、値域を求めよ。

円の方程式の標準形は $$$\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}$$$ で、$$$\left(h, k\right)$$$ は円の中心、$$$r$$$ は半径です。

この形で表した円は$$$\left(x - 0\right)^{2} + \left(y - 0\right)^{2} = 3^{2}$$$です。

したがって、$$$h = 0$$$, $$$k = 0$$$, $$$r = 3$$$。

標準形は$$$x^{2} + y^{2} = 9$$$です。

一般形は、すべてを左辺に移項し、（必要に応じて）展開することで求められます: $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$

中心: $$$\left(0, 0\right)$$$.

半径: $$$r = 3$$$.

直径: $$$d = 2 r = 6$$$.

円周: $$$C = 2 \pi r = 6 \pi$$$.

面積: $$$A = \pi r^{2} = 9 \pi$$$.

円の離心率および線離心距離は$$$0$$$に等しい。

x切片は、方程式で$$$y = 0$$$とおき、$$$x$$$について解くことで求められます（手順はintercepts calculatorを参照）。

x切片: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$

y切片は、方程式で$$$x = 0$$$とおき、$$$y$$$について解くことで求められます（手順はintercepts calculatorを参照してください）。

y切片: $$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$

定義域は$$$\left[h - r, h + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$です。

値域は$$$\left[k - r, k + r\right] = \left[-3, 3\right]$$$です。

標準形/方程式: $$$x^{2} + y^{2} = 9$$$A.

一般形/方程式: $$$x^{2} + y^{2} - 9 = 0$$$A.

グラフ：graphing calculatorを参照してください。

中心: $$$\left(0, 0\right)$$$A.

半径: $$$3$$$A.

直径: $$$6$$$A。

円周：$$$6 \pi\approx 18.849555921538759$$$A。

面積：$$$9 \pi\approx 28.274333882308139$$$A。

離心率：$$$0$$$A。

線離心距離: $$$0$$$A.

x切片: $$$\left(-3, 0\right)$$$, $$$\left(3, 0\right)$$$A.

y切片：$$$\left(0, -3\right)$$$, $$$\left(0, 3\right)$$$A。

定義域: $$$\left[-3, 3\right]$$$A.

値域：$$$\left[-3, 3\right]$$$A。