|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Polynomien faktorisointilaskin
Jaa polynomit tekijöihin vaihe vaiheelta
Laskin yrittää purkaa tekijöihin minkä tahansa polynomin (binomi, trinomi, toisen asteen polynomi jne.), vaiheittain. Käytetään seuraavia menetelmiä: yhteisen tekijän ottaminen, toisen asteen polynomien tekijöihin jakaminen, ryhmittely ja uudelleenryhmittely, summan/erotuksen neliö, summan/erotuksen kuutio, neliöiden erotus, kuutioiden summa/erotus, rationaalisten juurten lause. Laskin hyväksyy sekä yksi- että monimuuttujaiset polynomit.
Solution
Your input: factor $$$4 x^{6} - 25$$$.
Apply the difference of squares formula $$$\alpha^{2} - \beta^{2} = \left(\alpha - \beta\right) \left(\alpha + \beta\right)$$$ with $$$\alpha = 2 x^{3}$$$ and $$$\beta = 5$$$:
$${\color{red}{\left(4 x^{6} - 25\right)}} = {\color{red}{\left(2 x^{3} - 5\right) \left(2 x^{3} + 5\right)}}$$
Thus, $$$4 x^{6} - 25=\left(2 x^{3} - 5\right) \left(2 x^{3} + 5\right)$$$.
Answer: $$$4 x^{6} - 25=\left(2 x^{3} - 5\right) \left(2 x^{3} + 5\right)$$$.