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Calcolatrice per la scomposizione in fattori di polinomi
Scomponi polinomi passo dopo passo
La calcolatrice proverà a scomporre qualsiasi polinomio (binomio, trinomio, quadratico, ecc.), mostrando i passaggi. Si usano i seguenti metodi: raccoglimento a fattor comune (fattore comune), scomposizione di polinomi quadratici, raggruppamento e ri-raggruppamento, quadrato di una somma/differenza, cubo di una somma/differenza, differenza di quadrati, somma/differenza di cubi, teorema delle radici razionali. La calcolatrice accetta sia polinomi in una variabile sia polinomi in più variabili.
Solution
Your input: factor $$$4 x^{6} - 25$$$.
Apply the difference of squares formula $$$\alpha^{2} - \beta^{2} = \left(\alpha - \beta\right) \left(\alpha + \beta\right)$$$ with $$$\alpha = 2 x^{3}$$$ and $$$\beta = 5$$$:
$${\color{red}{\left(4 x^{6} - 25\right)}} = {\color{red}{\left(2 x^{3} - 5\right) \left(2 x^{3} + 5\right)}}$$
Thus, $$$4 x^{6} - 25=\left(2 x^{3} - 5\right) \left(2 x^{3} + 5\right)$$$.
Answer: $$$4 x^{6} - 25=\left(2 x^{3} - 5\right) \left(2 x^{3} + 5\right)$$$.