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Calculadora de Fatoração de Polinômios
Fatorar polinômios passo a passo
A calculadora tentará fatorar qualquer polinômio (binômio, trinômio, quadrático, etc.), com os passos mostrados. São usados os seguintes métodos: fatoração por fator comum (monômio), fatoração de polinômios quadráticos, agrupamento e reagrupamento, quadrado da soma/diferença, cubo da soma/diferença, diferença de quadrados, soma/diferença de cubos, o teorema das raízes racionais. A calculadora aceita tanto polinômios univariados quanto multivariados.
Solution
Your input: factor $$$4 x^{6} - 25$$$.
Apply the difference of squares formula $$$\alpha^{2} - \beta^{2} = \left(\alpha - \beta\right) \left(\alpha + \beta\right)$$$ with $$$\alpha = 2 x^{3}$$$ and $$$\beta = 5$$$:
$${\color{red}{\left(4 x^{6} - 25\right)}} = {\color{red}{\left(2 x^{3} - 5\right) \left(2 x^{3} + 5\right)}}$$
Thus, $$$4 x^{6} - 25=\left(2 x^{3} - 5\right) \left(2 x^{3} + 5\right)$$$.
Answer: $$$4 x^{6} - 25=\left(2 x^{3} - 5\right) \left(2 x^{3} + 5\right)$$$.