$$$0.875$$$ in einen Bruch umwandeln

Wandle $$$0.875$$$ in einen Bruch um.

Denken Sie daran, dass jede gemischte Zahl aus einem ganzzahligen Teil und einem echten Bruch besteht. Außerdem besteht eine Dezimalzahl aus einem ganzzahligen und einem Dezimalteil.

Gemischte Zahlen und Dezimalzahlen sind sehr ähnlich: Wenn sie dieselbe Zahl darstellen, sind ihre Ganzzahlteile gleich, und wir wollen den Nachkommateil der Dezimalzahl in den Bruchteil der gemischten Zahl umwandeln.

Unsere Dezimalzahl besteht aus dem Ganzzahlteil $$$0$$$ und dem Nachkommateil $$$0.875$$$.

Also ignorieren wir den Ganzzahlteil (in unserem Fall ist der Ganzzahlteil gleich $$$0$$$, sodass es nichts zu ignorieren gibt) und arbeiten mit dem Nachkommateil $$$0.875$$$.

Beachte, dass jede Zahl als Bruch mit dem Nenner $$$1$$$ dargestellt werden kann.

In unserem Fall können wir schreiben, dass $$$0.875 = \frac{0.875}{1}$$$.

Da der Dezimalteil $$$3$$$ Ziffern enthält (rechts vom Dezimalpunkt), müssen wir unsere Zahl mit $$$10^{3} = 1000$$$ multiplizieren, um eine ganze Zahl zu erhalten.

Nun können wir mithilfe der Äquivalenz von Brüchen schreiben, dass $$$\frac{0.875}{1} = \frac{0.875\cdot {\color{red}1000}}{1\cdot {\color{red}1000}} = \frac{875}{1000}$$$.

Versuche als Nächstes, den Bruch zu kürzen.

Da der größte gemeinsame Teiler des Zählers und des Nenners gleich $$$125$$$ ist, können wir schreiben, dass $$$\frac{875}{1000} = \frac{7\cdot {\color{red}125}}{8\cdot {\color{red}125}}$$$.

Und vergiss den Ganzzahlteil nicht.

Da der Ganzzahlanteil $$$0$$$ ist, addieren wir nichts. Das bedeutet, dass wir keine gemischte Zahl erhalten, sondern nur einen echten Bruch.

$$$0.875 = \frac{7}{8}$$$A