$$$0.875$$$ を分数に変換

$$$0.875$$$ を分数に変換する。

すべての帯分数は整数部分と真分数から成ります。また、小数は整数部分と小数部分から成ります。

帯分数と小数はよく似ています。同じ数を表すなら、その整数部分は等しく、目的は小数の小数部分を帯分数の分数部分に変換することです。

小数は、整数部分 $$$0$$$ と小数部分 $$$0.875$$$ から構成されます。

そこで、整数部分（この場合、整数部分は$$$0$$$ なので、無視するものはありません）を無視し、小数部分 $$$0.875$$$ を扱います。

すべての数は、分母が$$$1$$$に等しい分数として表せることを思い出してください。

この場合、$$$0.875 = \frac{0.875}{1}$$$ と書けます。

小数部分（小数点の右側）が $$$3$$$ 桁あるため、整数を得るにはこの数に $$$10^{3} = 1000$$$ を掛ける必要があります。

ここで、分数の等価性を用いると、$$$\frac{0.875}{1} = \frac{0.875\cdot {\color{red}1000}}{1\cdot {\color{red}1000}} = \frac{875}{1000}$$$ と書けます。

次に、分数を約分することを試してください。

分子と分母の最大公約数が$$$125$$$に等しいので、$$$\frac{875}{1000} = \frac{7\cdot {\color{red}125}}{8\cdot {\color{red}125}}$$$ と書くことができます。

また、整数部分も忘れないでください。

整数部分が$$$0$$$に等しいので、何も足しません。つまり、帯分数にはならず、真分数のままです。

$$$0.875 = \frac{7}{8}$$$A