$$$0.875$$$ naar breuk

Schrijf $$$0.875$$$ als een breuk.

Onthoud dat elk gemengd getal bestaat uit een geheel deel en een eigenlijke breuk. Ook bestaat een decimaal getal uit een geheel deel en een decimaal deel.

Gemengde breuken en decimale getallen lijken sterk op elkaar: als ze hetzelfde getal voorstellen, zijn hun gehele delen gelijk, en wat we willen is het decimale deel van het decimale getal omzetten in het breukgedeelte van de gemengde breuk.

Ons decimale getal bestaat uit het gehele deel $$$0$$$ en het decimale deel $$$0.875$$$.

Dus negeren we het gehele deel (in ons geval is het gehele deel gelijk aan $$$0$$$, dus er valt niets te negeren) en werken we met het decimale deel $$$0.875$$$.

Onthoud dat elk getal kan worden geschreven als een breuk met een noemer die gelijk is aan $$$1$$$.

In ons geval kunnen we schrijven dat $$$0.875 = \frac{0.875}{1}$$$.

Omdat het decimale gedeelte $$$3$$$ cijfers bevat (rechts van de komma), moeten we ons getal met $$$10^{3} = 1000$$$ vermenigvuldigen om een geheel getal te verkrijgen.

Nu kunnen we, met behulp van de gelijkwaardigheid van breuken, schrijven dat $$$\frac{0.875}{1} = \frac{0.875\cdot {\color{red}1000}}{1\cdot {\color{red}1000}} = \frac{875}{1000}$$$.

Probeer vervolgens de breuk te vereenvoudigen.

Aangezien de grootste gemene deler van de teller en de noemer gelijk is aan $$$125$$$, kunnen we schrijven dat $$$\frac{875}{1000} = \frac{7\cdot {\color{red}125}}{8\cdot {\color{red}125}}$$$.

En vergeet het gehele deel niet.

Aangezien het gehele deel gelijk is aan $$$0$$$, voegen we niets toe. Dit betekent dat we geen gemengd getal krijgen, maar slechts een echte breuk.

$$$0.875 = \frac{7}{8}$$$A