Endverhalten von $$$f{\left(x \right)} = - 7 x^{6} + 3 x^{4} - 5 x^{2}$$$

Bestimme das Grenzverhalten von $$$f{\left(x \right)} = - 7 x^{6} + 3 x^{4} - 5 x^{2}$$$.

Da der Leitterm des Polynoms (der Term im Polynom, der die höchste Potenz der Variablen enthält) $$$- 7 x^{6}$$$ ist, ist der Grad $$$6$$$, d. h. gerade, und der Leitkoeffizient ist $$$-7$$$, d. h. negativ.

Das bedeutet, dass $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$, wenn $$$x \rightarrow -\infty$$$, und $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$, wenn $$$x \rightarrow \infty$$$.

Für den Graphen siehe den Grafikrechner.

$$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ als $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ als $$$x \rightarrow \infty$$$.