Comportement à l’infini de $$$f{\left(x \right)} = - 7 x^{6} + 3 x^{4} - 5 x^{2}$$$

Déterminez le comportement à l’infini de $$$f{\left(x \right)} = - 7 x^{6} + 3 x^{4} - 5 x^{2}$$$.

Puisque le terme dominant du polynôme (le terme du polynôme qui contient la puissance la plus élevée de la variable) est $$$- 7 x^{6}$$$, le degré est $$$6$$$, c’est-à-dire pair, et le coefficient dominant est $$$-7$$$, c’est-à-dire négatif.

Cela signifie que $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ lorsque $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ lorsque $$$x \rightarrow \infty$$$.

Pour le graphe, voir la calculatrice graphique.

$$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ comme $$$x \rightarrow -\infty$$$, $$$f{\left(x \right)} \rightarrow -\infty$$$ comme $$$x \rightarrow \infty$$$.